零基础诺奖科普：贝尔不等式被推翻，信息就能超光速传递了吗？

Lv.25变形虫

牛顿

引言

2022年诺贝尔物理学奖已于前日公布，今年的诺奖由量子信息领域的三位科学家获得。量子世界并没有那么容易理解，虽然大部分关注诺奖的人可能并不具备量子力学基础，却仍然对量子世界的反常识现象津津乐道。信息能否超光速传递？爱因斯坦的相对论是不是被推翻了？作为物理所的小编，我认为我有义务用通俗的语言向没有量子力学基础的读者解释它，让大家都能看懂今年的诺奖，所以就有了这篇文章。

相对论的定域性

我们知道牛顿力学，也知道牛顿力学是有局限的：它无法解释微观粒子的运动，所以我们需要量子力学。量子力学里最著名的思想实验大概应该是薛定谔的猫，其中最核心的观点是：猫可以处于既活又死的叠加状态，我们只能用概率描述它，比如90%活10%死，或者50%活50%死。这显然严重违背常理：一只猫要么是活的，要么是死的，怎么可能是90%活10%死呢？爱因斯坦就不认可叠加态的存在。他认为这个世界应该具有定域性，而叠加态会导致超距作用。

那么，什么是定域性呢？比如有个苹果刚刚从桌上掉到了地上，那么我们认为它运动的原因是它周围物体和它之间的相互作用：比如受到了地球的引力，或者被熊孩子丢了下去，而不是因为M78星云发生了大爆炸。因为距离太过遥远，我们“理所当然”地忽略了M78星云对这个苹果的影响。这就是定域性。牛顿力学和爱因斯坦的相对论都是定域性的，即使是看不见摸不着的磁力，也要通过磁场来传播。相对论告诉我们：任何物体或粒子的速度不能超过真空光速，任何相互作用的传播速度也不能超过光速，因此传播速度超过光速的相互作用，也就是我们上面提到过的超距作用，是不存在的。

爱因斯坦的质疑

爱因斯坦曾经试图推翻量子力学，但失败了。因此，他改为质疑量子力学的完备性，也就是说，爱因斯坦认为量子力学是不完整，有缺陷的。为此，爱因斯坦和波多尔斯基、罗森共同提出了用三人首字母命名的EPR佯谬。既然叫佯谬，那也就是说我们现在知道它并不是谬。我们先来看下它的内容。假定一个大粒子分裂成两个小粒子，并向相反的两个方向飞去，而每个小粒子的自旋（无需在意，它只是粒子的一种固有属性）只有两种可能的取向：向上或者向下。根据守恒律，这两个粒子的自旋必须得是一上一下才行。那么在测量之前，量子力学认为这两个粒子都处于既上又下的叠加状态，概率各为50%。

虽然两个粒子相隔十分遥远，但只要我们测量其中一个粒子的自旋，就能立刻知道另一个粒子的自旋取向。然而，此时另一个粒子应该仍处于叠加态，除非两个粒子之间存在某种关联，让被观测的粒子给另一个粒子发信号才行，这个信号自然属于超距作用。但根据相对论，超距作用是不可能的，因此量子力学要么是有缺陷的，要么是违背相对论的。但相对论已经经过了反复的验证，所以量子力学是不完备的。猫猫的鱼干处于两种叠加态。在上方的叠加态中，两个鱼干要么都是上，要么都是下，两种情况的概率都是50%。

对于EPR，爱因斯坦抛出了隐变量理论来解释它。隐变量理论是说，应当存在一个更完整的理论描述和若干未被察觉的隐藏变量，而量子力学只是这个理论的一部分。例如，一般我们认为掷骰子的结果是随机的，那是因为我们没有考虑初始状态，手的形状，空气阻力，运动轨迹，风速等隐变量。如果能够全部考虑到的话，掷骰子的结果应当是确定的。类似地，爱因斯坦认为隐变量理论可以消除量子力学的随机性。

让我们回到EPR。隐变量理论认为，粒子总是携带可以决定自旋观测结果的隐藏信息。我们可以把分开的两个粒子比作一副手套，左右手的区别就是所谓的隐变量。因此，当它们分开的时候，其自旋的方向就已经被隐变量决定了，这样自然就不存在超距作用了。爱因斯坦认为，一个完备的理论必须满足两个条件：1，定域性；

2，存在性，也就是说任何物理量在被观测前就应该有一个客观存在的值，这个值和是否被观测无关。比如说，上学期你量子力学的成绩是100，无论你去不去查分，你的成绩都具有100这个客观存在的值，这就是存在性。在当时的实验条件下，EPR佯谬是无法被实验验证的，爱因斯坦直到去世都相信着隐变量理论，但事实真是如此吗？

贝尔不等式的违背

1964年，为了验证隐变量和量子力学谁对谁错，贝尔设计了一个理想实验。他成功地将EPR中两个粒子的相关性用关联函数定量地描述了出来。他发现，基于经典理论，也就是在爱因斯坦所强调的定域存在性的理论框架下，这个关联具有一个最大值，这就是大名鼎鼎的贝尔不等式。如果隐变量理论是正确的，那么贝尔不等式就一定成立，但量子力学可以违背这一不等式，因为量子力学所预言的最大关联值比隐变量理论要高。贝尔不等式固然重要，但它只是一个判据。如果没有实验的验证，贝尔不等式就没有意义。在贝尔不等式的实验验证中，有三位科学家做出了突出的贡献。首先是约翰·克劳泽等，他们提出了一个用纠缠态光子来检验贝尔不等式的可行的实验方案，并在1972年获得了与量子力学一致，违反贝尔不等式的结果。但这一实验存在一个严重漏洞：不能保证系统里不含预先的信息。阿兰·阿斯佩建立了一个新的装置，并反复进行了完善以确保系统里不含预先信息，补上了这一漏洞。而安东·塞林格研究了多粒子纠缠系统，并对贝尔不等式做了更多测试。最终，科学家得出结论：实验确实得到了违背贝尔不等式的结果，量子力学是正确的！这三位科学家也因此分享了今年的诺贝尔物理学奖。“超光速”的量子纠缠现在我们知道量子力学是正确的，EPR粒子之间真的存在某种“超距”的关联，现在我们管它叫量子纠缠。纠缠状态中的粒子无法被单独描述，我们只能描述系统整体的性质。量子纠缠告诉我们，这个世界并不是定域性的。那么，超距作用真的存在吗？相对论因此被推翻了吗？答案是否定的，因为量子纠缠不是相互作用，也不能单独传递信息。这是因为，在观测之前，你不可能知道一个粒子是否仍处于纠缠态，也即与之纠缠的粒子是否已经被观测过，所以无法从另一个粒子处得到任何信息。除非我们能复制若干个粒子，然后观测它们并统计结果。但量子力学告诉我们：量子态是不可复制的。所以，如果你不能通过经典的方式，比如打电话发微信这些非量子的通信方式来获得额外信息，就不能从量子纠缠中获得任何信息。而这些通信方式当然不能突破光速。但如果我们能通过经典的方式获得额外信息，就可以利用量子纠缠来传递信息，这就是我们现在所说的量子通信。