飞行原理、空气动力学与飞机设计

飞行器目前主要分为两大类：航空器与航天器。两者的活动区域有较大区别，这导致了二者的飞行原理也有很大的不同。航空器，也就是俗称的“飞机”，飞行环境主要是处于大气层内；而航天器主要的飞行环境则是大气层外。航天器主要依靠助推火箭产生直接推力，而航空器则主要依靠发动机产生间接推力。这些推力推动了飞行器与气流产生相对流动，进而产生升力。升力的产生原理简单来说是由压强差产生的。由于机翼的上下表面存在压强差进而产生升力，让飞行器克服重力的作用，进而能够脱离地面。

现在我们先要来验证一个简单的原理，也就是连续性方程（即质量连续方程）。该原理的意思是将空气流体看作一种连续介质（质量连续方程是流体力学的基础），这意味着可以认为任何流体微元仍然是足够大的，以至于其中还包含着数目极多的分子。

质量连续方程的推导：

在笛卡尔坐标内，考虑空间某个区域，位于该区域内的流体具有质量，ρ是流体密度，积分运算是对区域进行的。

单位时间内流过区域表面微元df的流体质量是，其中矢量指向外法线方向，于是，如果流体流出该区域则为正，反之则为负。

所以单位时间内流出区域的流体总质量为（积分为对整个封闭表面进行的）

另一方面，区域中流体质量的减少可以写为：

让两个表达式相等，得到：

将曲面积分变换为体积分：

于是：

由于等式对任意区域均成立，故被积函数为零，即，这就是所谓的连续性方程。

伯努利方程的推导：

可以由质量连续方程直接推导出欧拉方程：

第二种形式为：

在定常流(一种流体所占区域的任何一点的速度都不随时间变化的流动)情况下，流体力学方程有明显的简化，换言之，只是坐标的函数。

所以

所以欧拉方程的第二种形式转化为：

进而由流线定义可得：

其中表示单位切向矢量

由此可知沿流向保持不变，

就是著名的伯努利方程，通常也可表示为，是静压

相信读者对以上的方程肯定存在不理解的地方，那就简单来说说好了。在空气密度不变的情况下（通常为0.3ma以内），流速越快压强就越小。关于这点，一个小实验就可以证明：平行放置两张A4纸（间距30到40mm左右），向两张纸中间快速吹气，这时可以发现两张纸都会向中间移动。正是由于以上原理，机翼的上下表面产生了压力差，下表面的流速通常较上表面慢，所以相对于上表面的局部压强较大，进而产生向上的部分升力。而上表面流速通常较快，局部压强很小，进而产生了大部分升力。

通常来说，上表面产生的升力是大于下表面的，这也是通常民航客机发动机短舱置于机翼下表面的原因——尽可能地减小空气动力学影响。

在这里笔者顺便介绍一下飞机飞行过程中所受到的各种阻力。下图是飞机的受力图，其中升力①主要由机翼提供；拉力②主要由飞机发动机（航空发动机）提供。

下面我们来说说飞机飞行过程中受到的阻力。

第一种是诱导阻力，是由于上下翼面表面的压强差导致的。由于下翼面的压强大于上翼面的压强，所以气流向上移动产生阻力，这种阻力就叫做诱导阻力。

第二种是摩擦阻力，这种阻力更加好理解，造成这种阻力的原因是空气的粘性（流体的粘性）。

第三种是压差阻力，是翼根和翼梢之间的压力差导致的。翼尖的气向翼根流动，破坏了翼面的原有流场，形成阻力。

第四种是激波阻力，这是飞机速度即将突破音速的时候产生的阻力，其原理是气体分子堆积而形成极大的阻力。在20世纪，激波阻力是一个极大的难题（因为当时飞机采用铝制机身），在飞机改用钛合金机身后该难题得到明显突破。

第五种是干扰阻力，由各部件之间的干扰以及外露部分对气动的影响造成，比如发动机吊舱和其他的外露部件等。

钛合金机身的使用使得飞行器飞行速度得到极大提高，并得以突破声速，更甚者能达到2到3ma。但是新的问题的出现了——由于飞行速度过快，飞机机体表面将产生大量积热，这使得表面材料发生高温蠕变（可以理解为高温下由于应力的作用而产生缓慢变形）。

上文提到的是飞机机身的瓶颈，而目前发动机的瓶颈是：航空涡轮燃气发动机的速度难以突破3ma。这个问题的具体原因是发动机内高速涡轮叶片以及高速压气机叶片产生桨尖失速现象，使得桨尖速度难以突破。火箭冲压发动机主要适用于5ma以上，在这两者之间尚没有一种持久的推进方式来维持速度，暂时性的方法是利用助推火箭，但这是无法持久的。

第二部分：飞机设计（简述）

飞机设计这部分内容，笔者准备从“重量”开始讲起。重量在航空航天领域极其重要，有一句话可以表达其重要性：每一个工程师都在为每一克的重量而奋斗。

飞机的重量包括任务载重、机组人员载重（包括配套设备以及生命保障措施）、燃油重量和机体结构重量。其中占比最大的部分就是燃油重量，很多时候甚至超过了百分之50。

下面由一张图片来说明飞机的结构：