Python用odeint解二阶微分方程并绘出曲线（记录一下）

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求解的二阶微分方程如下图所示

这是一个阻尼振动的二阶微分方程

 β 为阻尼常量

ω_0为振动的固有频率

下面通过Python描绘出这个振动的 x-t 和 v-t 的曲线

from scipy.integrate import odeint
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

b = 0.2   # b为β 阻尼系数
w = 2.0   # w为ω 固有频率


def pend(y, t, b, w):
    x, v = y                            # 求解思路 先对 v'积分得到 v ，再对 v 积分得到 x
    dydt = [v, -2*b*v-w**2*x]
    return dydt


y0 = [0.0, 1.0]   # x=0时， v=1 初始条件

t = np.linspace(0, 25, 1010)   # 在[0, 25)里 取1010个 t 的位置

sol = odeint(pend, y0, t, args=(b, w))  # y0为初始条件  应该是对t积分    args=（）传递参数到pend里

plt.plot(t, sol[:, 0], label='x')         # sol[:, 0]  获取到解数组 sol 的第一列 即x
plt.plot(t, sol[:, 1], label='v')         # sol[:, 0]  获取到解数组 sol 的第二列 即y
plt.legend(loc='best')  # 将标签放在最合适的位置
plt.xlabel('t')
plt.grid()   # 打开网格线
plt.show()