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    你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)(1)

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      科普驿站  第二十九期

      主题:你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)

      科目:物理/宇宙学

      难度:B2

      时间:2019.11.16 

      讲师:咕咕黎

      作者:咕咕黎、重蝶子、弦轴子


      “遇事不决,量子力学。解释不通,穿越时空。篇幅不够,平行宇宙。”作为在科幻界都流行的梗,并不是空穴来风。今天我们就深入聊聊这个梗中的平行宇宙。

       在2003年,美国麻省理工学院的宇宙学家马克思·泰马克在《科学美国人》杂志中,写了一篇关于平行宇宙的专文。在文中他把平行宇宙分成四类:第一层平行宇宙:“多世界诠释”、第二层平行宇宙:“可观测宇宙之外的平行宇宙”、第三层平行宇宙:“后暴涨泡沫”、第四层平行宇宙:“弦景观构造的不同物理规律的平行宇宙”。

      你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)(1)

      如果仔细分类的话,其实远不止这四个。

      这个系列我们将会介绍一系列的平行宇宙概念,比如多世界诠释下的平行宇宙,可观测宇宙之外的平行宇宙,多重平行宇宙,镜像平行宇宙,基于永恒暴涨提出来的平行宇宙(也就是俗称的宇宙泡泡),基于弦理论和额外维理论的膜宇宙模型中的平行宇宙。最后一种也是由弦理论得来的,选择不同的紧致化方式其真空能的取值形成了一个复杂的“山脉地形图”, 构成了所谓的弦景观(大概有10^500个),每一个都可以是一个宇宙。

      基于多世界诠释的平行宇宙:

      首先我们谈谈第一个平行宇宙——基于多世界诠释的平行宇宙。

      多世界诠释的概念,它是来自量子力学。在量子力学中,微观粒子的状态用波函数来描述(其实准确来说是处于希尔伯特空间中的态矢量来描述微观粒子的状态,而波函数是态矢在某个表象中的投影而已。比如坐标波函数就是我们通常简称的波函数只是态矢在坐标表象中的投影,动量波函数是态矢在动量表象中的投影。不同表象之间是可以变换的)。当微观粒子处于某一状态的时候,它的能量、角动量、坐标等参数就处于一种不确定的状态(或者说是处于叠加态),并具有概率值。举个例子,就好比一束光子,可能打在A点,可能打在B点,也有可能打在C点。也就是说,微观粒子的运动具有不确定性和概率性,而波函数就是来描述该粒子在空间分布的概率。

      物理学中著名的“单电子双缝干涉”实验,就与叠加态有关系。在实验中,单电子通过双缝后发生了干涉。在经典力学来看,电子只能是通过一条缝,不能同时通过两条缝。但在量子力学中,电子是波粒二象性的,既具有波动性质(符合波动规律具有衍射现象)也有粒子性质(具有质量等物理量)。所以可以把电子当作平面波来处理,一般用波函数这个数学工具去描述。因为具有波动性,所以电子可以在同一时刻通过两条缝,并发生干涉。

      神奇的事情发生了,当科学家试图探究电子究竟通过的是哪条缝时,发现只能在某一处发现电子,电子每次只能通过一条缝,而干涉也就消失了。

      这看起来,就好像是人类的观测行为改变了电子的运动状态?针对这一现象,物理学家波尔等人就提出了著名的“哥本哈根诠释”。

       你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)(1)

      波尔(图片来源:百度)

      当人们没有观测时,电子的波动性显著,可以同时通过两条缝。但是一旦被测量了,它就表示出了粒子性,有了准确的位置。按照哥本哈根诠释中的玻恩概率统计诠释,粒子的波函数的模方表示这个粒子在某空间某一处出现的概率,也就是说波函数的模方表示粒子位置的概率密度。因此电子在全空间任意处都有可能出现,只是概率不同,它在全空间出现的总概率为1。当然,因为我们在全空间必须找到这个粒子,所以在数学上是要求波函数必须要能归一化。这个是量子力学的标准诠释。

      也就是说在我们观测之前,电子出现在全空间任一处都是有可能的,而且是叠加分布。可到我们观测之后,电子就迅速甩到某一点,或者说在这一点电子的概率密度为1,且其他点的概率为0。这种现象,在量子力学中称为是“波函数坍缩”。

        以玻尔、海森堡、玻恩为首的哥本哈根学派,对于量子力学的诠释非常成功。可是在哥本哈根学派看来,波函数也只能是一种概率波,它不是真实的物理状态,而只是告诉了我们在现实中能够得到的概率结果(关于波函数到底是一个理论工具还是一个物理实在是有争议的,由于作者水平有限,这里就不做叙述了)。观察者和被观测对象是不可分离的,不可能有脱离观测者的客观对象。连海森堡都说过:“我们观察到的不是自然界本身,而是自然界根据我们的观察方法展示给我们的东西。”

      由此带来的测量问题和“波函数坍缩”的解释并不是特别清晰和让人信服,这也让很多科学家产生了质疑。比如为什么经典系统和量子系统是不一样的?经典系统是否遵循着量子力学或者哥布哈根那套?如果遵循,那为什么两个系统会有截然不同的物理表现?这也就是量子——经典过渡问题。哥本哈根学派中,海森堡认为有一条边界区分着量子和经典两个系统。这个边界,一般被称作“海森堡边界” (Heisenburg Cut),边界的一边是经典世界,符合经典理论描述的没有概率密度,没有叠加。而另一边则是量子世界,符合哥本哈根学派所描述的。玻尔认为,由于宏观物体的波动太小了,所以量子效应不容易察觉。所以在哥本哈根学派下的描述很奇怪,观察者和观察仪器是经典的,符合经典系统,但是被观察对象却是量子的。

      进一步的哥本哈根学派还认为从微观系统到我们的观察之间存在着某种量子——经典界线(海森堡边界),从而导致了波函数的坍缩。当然,具体这根界线在哪哥本哈根学派并不准确给出。

      冯·诺依曼并不赞同这种看法。他认为无论是观察者还是观察仪器,还是被观测对象,都应该符合量子力学,不存在海森堡所说的界限。冯·诺伊曼还认为观测本质上是被测量的粒子和测量仪器之间的相互作用(这一点倒和哥本哈根学派一致),然后作为观察者开始观察测量仪器,直到被大脑接收处理时波函数坍塌才出现。

      在一整套观测流程中,无论是被观测粒子还是测量仪器,还是观察者的大脑,通通都符合量子力学。而波函数坍缩发生在从测量仪器到被观察者大脑意识接受的时刻。显然冯·诺依曼相信波函数坍缩与意识是有关联的。

      维格纳通过他朋友的叙述,表明了自己的观点,维格纳认为唯心主义或许可以在量子力学中有一席之地,单纯的唯物也许并不是可取的,唯心主义和唯物主义二元并立或许是最终答案。

      另外,哥本哈根学派认为自然界根据我们的观察方法展示我们不同的东西,那是否意味着观察者可以控制观察对象的结果?也就是说观测结果和意识有关?

      比如,在冯·威扎克看来,量子力学的陈述是观察者意识作用的结果。他认为如果观察者改变实验步骤、实验方式或者不操作,都将影响最终的物理结果。冯·威扎克还就海森堡的伽马射线显微镜理想实验的分析,论述了自己的观点:电子具有确定的动量还是确定的位置取决于观察者将照片底片放在哪里。

      那么,到底有没有办法,绕过“意识”,绕过这种主观的说法呢?

      你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)(1)

      在1957年,一位来自美国普林斯顿大学的年轻物理学家休·艾弗雷特发表了一篇论文。在文中,艾弗雷特提出了针对量子力学的名叫相对态的表述。它是量子学的一种重新表述,旨在消除对经典的观察装置或外部观察者。显然,艾弗雷特也不满意哥本哈根学派的海森堡边界。并且这个相对态表述还认为波动力学(连续变化且处处符合线性波动方程)是一个完备理论,它既能描述每一个孤立系统,也能描述每一个受观察的系统,他把这种系统看作是更大的孤立系统的一部分,观察者则作为与其它子系统相互作用的一个物理系统来处理。也就是说观察就是一个物理过程,而不是某种独立于物理之外的神秘过程,而观察者或者观察这个操作过程也同样适用于量子力学。这一观点显然和冯·诺依曼的观点不谋而合,这也许是受到冯·诺依曼等人的影响,毕竟艾弗雷特年轻的时候读过他们的著作。

        在艾弗雷特假设的相对态表述中,所有的孤立系统以及被观察的系统的演化都遵循波动力学,符合薛定谔方程(用来描述波函数演化的方程,这里不具体介绍),波动力学是一个完备的理论,而所谓的波函数坍缩从不发生。这点和冯·诺依曼等人的解释不同,后者认为只是当大脑处理这些信息的时候波函数坍塌才会发生,而在艾弗雷特假设中不会发生所谓的波函数坍塌。因此就很好解决波函数坍塌这个头疼的问题了,那就是这个问题本身根本就不存在。不存在了,就不需要解决了(解决问题最有效的方法就是解决问题本身)。

      但是这样会引发一个新的问题,那就是如果波函数不坍缩,为什么我们对具有不确定性(叠加态)的量子力学的测量只得到一个确定的结果呢?艾弗雷特意识到因为把观察者看做是一个物理系统,并且没有所谓的边界,这个物理系统的描述也是符合量子力学的。这个物理系统通过与其它系统相互作用而观察它们。整个系统的终态是各个态的叠加,它们每一个态都表示:客观系统已经测得客观可观测量的一个可能的值,而观察者系统则已经观察到的正好是这个值。观察者态与被观测的值的态相对应,正是相对态(这也就是为什么这个表述被称为相对态的原因)。

      因此,观察者系统初始的单个波包分成了许多互相正交的波包,每一个波包都与客体系统的一个不同值相联系。

      也就是说,艾弗雷特的相对态表述的物理图像就是——

      观察者也被看做一个物理系统,他和被观察对象的系统发生相互作用,而且观察者和被观测系统都是由量子力学来描述,而不像哥本哈根学派那样认为被测对象的系统是量子的,而仪器或者观察者是经典的。当观察者完成了对被测对象的观察之后,观察者和被测对象之间就形成了量子纠缠。众所周知,量子纠缠就是多系统无法写成单个子系统的直积形式,因此观察者和被测对象此时就无法被单个拎出来。你不能单独地看观察者或单独地看被观察者,因为他们俩是纠缠在一起的,所以必须一起来看,放在一起才有意义。这也就是说,观察者的观察行为,不可避免的和被干涉对象绑在一起,不能以一个上帝视角去观察,或者说不存在一个独立的被观测系统和观察者。那么这样会带来什么呢?

      这将意味着由一个总丨ψ_0>描述的世界会因为观察者的观察行为分裂为许多同样真实的世界,它们之中每一个都对应于叠加丨ψ>的一个确定的组分,因此在每一个单独的世界中,一次测量只给出一个结果,虽然对于各个世界中结果各不相同。而观察者和每一个观察得到的结果都一一对应,构成一个所谓的单独世界。

      我们所在的世界也是叠加的!

      你想知道的平行宇宙(上:量子力学视角)(1)

      也就是说,在电子双缝实验中当电子穿过双缝时,叠加的不仅仅是电子的运动状态,还包括整个世界,整个宇宙。也就是说,当电子穿过双缝且不做测量时,出现了两个叠加的世界。

      如果在实验中,也就是现实世界中,经过测量发现该电子穿过了左缝,那么,和现实宇宙叠加着的宇宙中正在试验的人们通过测量发现该电子穿过了右缝。这样,电子就不需要所谓的“坍缩”,去随机选择是穿过左缝,还是右缝。因为它本身表现为两个世界的叠加,也就不存在概率问题。这也与哥本哈根学派所认为的“当我们都不观察的时候,世界都是一团”,所谓的概率波的观点截然相反。当我们不做测量,不观察的时候并不像哥本哈根所描述那样,而是结果依然存在,只不过是叠加的。

      讲到这里,也许就有人问:如果观察者每观察一次,这个世界就分裂一次,那么为什么没有感觉到这个世界分裂?并且如果世界是分裂的,那么能量是哪里来的呢?总不能凭空产生创造一个世界,这样就违反了最基本的能量守恒定律。

      别着急,这两个疑问下期将一一解答。


      参考引源:

      《量子力学的哲学一量子力学诠释的历史发展》M.雅默

      《天体物理概论》向守平


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      最后那个世界叠加好像量子自杀啊
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