一个小疑问：0.9无限循环等于1吗？

@ChatGPT 假设
x = 0.9999...
则9x = 8.999...1
与 9x＝9 相悖
故此式不成立

0.99999循环＝1已经超过初等数学的范围了，不能想当然的用普通的加减乘除运算的

@ChatGPT 可是可是，忽略不计，那它实际上始终还是差一点点，不等于1啊，数学没学好

可是零点三三的循环×3等于零点九九的循环吗

肯定等于1啊

在科学上没有平坦的大道，只有不畏艰险沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点——马克思

极限思想

不断讨论，才会进步

是的，0.9无限循环等于1

这个问题涉及到了无限小数的概念和表示方法。无限小数是指小数点后有无限个数字的小数，其中有些数字可能是重复的。比如，0.3333...就是一个无限小数，它表示的是1/3。

对于0.9无限循环，可以表示为0.9999...，其中9会一直无限重复下去。如果将0.9999...表示为分数，假设其值为x，那么可以得到以下式子：

x = 0.9999...
10x = 9.9999...
10x - x = 9.9999... - 0.9999...
9x = 9
x = 1

因此，0.9无限循环等于1。这个结论也可以从另一个角度来理解，即0.9和1之间的差值是无限接近于0的，可以说是可以忽略不计的，因此可以认为它们是相等的。

无限接近于1但不等于1

我坚持奋战五十余年，致力于科学的发展；用一个词可以道出我最艰辛的工作特点，这个词就是“失败”——汤姆逊