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  • 看不见摸不着的引力波,LIGO如何捕捉?

    在爱因斯坦预言引力波存在的近一个世纪后,直接探测引力波的长期努力正在升温。戴维·阿佩尔(David Appell )解释了激光干涉测量引力波天文台(Laser Interferometry Gravitational-wave Observatory,下文简称LIGO)的一次重大升级将如何使搜寻工作在不远的将来圆满落幕。

    看不见摸不着的引力波,LIGO如何捕捉?

    引力捕手——激光干涉引力波天文台(LIGO)

    在华盛顿州东部的一片干燥的灌木丛中,距离美国曾经最大的钚工厂只有几英里远的地方,坐落着一座巨大的实验室,它的两条长臂伸向远方。在有风的日子里,风滚草呼啸而过,堆积在长臂的混凝土外壳上,这使得实验室的维修人员头疼不已。不过,实验室内部一片繁忙,LIGO的科学家们正在为天文台14年历史中最激动人心的一个阶段做着准备。他们将开始使用升级的设备和新的仪器进行观测,他们有一种感觉,这一次,当他们继续搜寻时将会捕捉到一个大的引力波。

    1916年,引力波作为广义相对论场方程的一项结论由爱因斯坦提出预测。这10个非线性耦合方程把宇宙描述成“质量-能量”和“空间-时间”之间动态的相互作用。正如物理学家约翰·惠勒(John Wheeler)所说,“物质告诉空间如何弯曲,空间告诉物质如何移动。”广义相对论的一个预测是,大质量物体移动时会导致时空结构扭曲,产生以光速向外传播的涟漪。这些涟漪被称为引力波,但它们不是在电磁学中常见的正弦波。相反,它们在垂直于传播路线的一个方向上拉伸空间,同时在另一个方向上压缩空间——有点像嘴唇上下撅起准备接吻。

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    引力波的产生(图片来源:VICE)

    爱因斯坦方程所做出的预测中还从未有被证明是错误的,20世纪70年代对一个脉冲双星系统(一颗高速自转的中子星在轨道上围绕另一颗中子星运行)的观测强烈暗示了引力波确实存在(见下文“脉冲星探测器”)。然而,尽管尝试了几十年,并没有人直接探测到这种波。

    LIGO的建立就是为了改变这一点。2002年到2010年,激光束从实验室中心沿其两条相互垂直的长臂传播,在长臂末端它们被悬挂的巨大测试块反射回来,然后在靠近原点的位置重新汇合。测试思路是,经过的引力波会引起测试块的位移,这足以使臂长发生变化,并在激光束干涉图样中产生可检测到的相位移动。在LIGO的第一阶段实验操作中,研究人员有几次以为他们发现了这种相移,结果发现所谓的信号其实是噪声,在其中一个案例中,研究人员则合作并故意制造了假信号,作为对他们内部数据核查程序的一项测试。

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    LIGO中悬挂的测试块

    然而现在,LIGO在华盛顿州汉福德(Hanford, Washington)和路易斯安那州利文斯顿(Livingston, Louisiana )的一对孪生天文台正在进入一个新时代。承包商完成了一项耗资2.21亿美元的双天文台升级工程,将LIGO探测微弱引力波的能力提高了10倍。多亏了这项被称为“高新激光干涉引力波天文台(Advanced LIGO)”或“aLIGO”的技术升级,研究人员应该能够探测到以地球为中心、4.2亿光年为半径范围内的引力波。这仍然只是整个宇宙的一小部分,但相较于升级之前可能达到的探测范围已经扩大了千倍(体积上)。随着升级后的系统进入高速运转,并在2016或2017年达到其设计灵敏度,LIGO的科学家们自信满满,相信他们将会看到一些真实的东西。

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    LIGO利文斯顿天文台(图片来源:LIGO Caltech )

    只有1阿米

    完成的aLIGO升级都有一个共同的目标:降低噪声。当然,噪声给许多物理实验带来了挑战,但对于LIGO的双天文台和它们的干涉仪家族来说,这个问题格外棘手。虽然引力波来自宇宙中一些质量和能量最大的系统(如一对黑洞或相互环绕的中子星),但当到达地球时,它们的振幅非常小。事实上,经过的引力波预计只会使LIGO长达 4km的臂长变化几阿米(attometer或am,1am=10^-18m)——大约是质子直径的千分之一(见下文“LOGO是如何工作的”)。

    为了确保天文台能够探测到如此微小的变化,LIGO几乎所有方面都进行了升级。首先,他们安装了一个新的隔震系统,使地震噪声(例如,由过往的卡车或微弱的地震引起)在未来的引力波观测器所关注的频率范围内可以忽略不计。美国的双天文台在这里至关重要,因为,在一个探测器中观测到而在另一个探测器中未观测到的噪声,可以被判定为局部的小问题,而不是经过的引力波。

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    LIGO中的静室

    然而,在更高的频段下,LIGO的性能受到了散粒噪声的限制,散粒噪声则来自于光的量子特性。激光产生的光子数量大体上是随着时间波动的,这在激光束的振幅和相位上产生了一定程度的不确定性。增加激光功率在某种程度上缓解了这个问题,因为经过的引力波产生的信号与功率成正比,而散粒噪声与功率的平方根成正比。因此,aLIGO将设备的激光功率提高了一个数量级不止,从最初的10W增加到约200W。

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    进行中的aLIGO的升级工程(图片来源:LIGO Caltech )

    然而,这又产生了一个新问题。每一个激光光子都带来了一个微小的动量冲击,在共同作用下,光子产生了足够的辐射压,使每只长臂末端的测试块产生了轻微颤动。为了抵消这一点,测试块被加强了:aLIGO中测试块的直径(25cm换成了34cm)和重量(11kg换成了40kg)都比以前要大。这抑制了它们因辐射压引起的位移,并使其降低到与悬挂它们的金属丝中的热噪声相当的水平,这种热噪声本身就已经通过用熔融石英纤维代替旧钢丝的方式降低了。

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    上图展示了一个安装在四元悬置系统中的测试块,40kg的测试块通过4根硅玻璃纤维悬挂在金属体下方。(图片来源:LIGO Caltech )

    给光施加一点“压力”

    不过,要真正处理好散粒噪声,除了更强的激光束和更大的测试块以外,还需要别出心裁。这就是希拉·德怀尔(Sheila Dwyer)这样的物理学家的专长发挥作用的地方。德怀尔是LIGO汉福德天文台的博士后研究员,于2010年开始在实验室工作,当时她还是麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)的博士研究生。她的毕业课题(由天体物理学家及引力波探测专家纳吉斯·马瓦瓦拉(Nergis Mavalvala)指导)涉及了量子光学、量子测量理论和引力波探测,这为她在aLIGO最重要的一项升级中发挥核心作用做好了准备:将激光转换成一种特殊状态,称为“压缩态”。

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    在澳大利亚国立大学引力物理学研究中心进行的压缩光实验(图片来源:ANU)

    和所有的粒子一样,压缩光中的光子也遵循不确定性原理:任何两个互补属性(比如振幅和相位)的不确定度之积总是等于或超过ℏ/ 2(ℏ为约化普朗克常数)。压缩光的特别之处在于,其中一个变量的不确定性被“压缩”了下来,而另一个变量的不确定性则相应地“膨胀”了起来。在LIGO中,相位的波动被压缩,这样可以更精确地测量复合光束的相移。当然,这意味着光束振幅的波动变得相对较大,因此,aLIGO中所使用的镜面物体在合理范围内尽可能加重这件事就变得更加重要了。

    德怀尔解释说LIGO并不是第一个使用压缩光的引力波干涉仪。这项殊荣属于德国萨斯泰特(Sarstedt)的GEO600实验,该实验从2011年开始使用压缩光,现在仍在常规运行中使用这项技术。那里的物理学家发现,在特定的频段(约3kHz),光的压缩可以将量子噪声降低三分之一,使设备在该频段内的引力波探测速度提高(3/2)^3倍(约为3.4倍)。对于LIGO来说,德怀尔在她的博士论文中指出,使用压缩光将使探测器的灵敏度提高80%,从而使探测率提高近6倍。

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    2011年GEO600的新型压缩光激光器(图片来源:马克斯·普朗克引力物理学研究所)

    知道要找什么

    实验人员专注于升级LIGO的物理组件,理论专家们则一直在改进他们对引力波信号的理解。为帮助识别经过的引力波,数值相对论科学家们计算了几种由最可能的引力波源产生的波形。多亏了他们的努力,LIGO上记录的任何一个信号都可以与约1万个由中子双星系统产生的引力波波型、约10万个由黑洞双星系统产生的引力波波型,和约100万个由中子-黑洞双星系统产生的引力波波型相比较。最后这个数据比其他的要大,是因为黑洞的角动量可以与双星的轨道角动量结合,产生更为复杂的波形。

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    这些图显示了由位于利文斯顿和汉福德的两个LIGO探测到的引力波信号,x轴为时间,y轴为应变。这些信号来自两个正在合并的黑洞,每个黑洞的质量都是太阳的30倍,位于13亿光年之外。上面两个图显示了从两个天文台接收到的数据以及预测波形,预测波形根据爱因斯坦广义相对论的方程式得出,其中还包含了该仪器一直存在的噪声。如图所示,LIGO的数据与爱因斯坦的预测非常接近。最后的图表比较了来自两个探测器的数据,正如图中所示,两个探测器都目击了同样的事件,证实了探测结果。(图片来源:LIGO Caltech )

    除了建立预期波形的数据库外,一些研究人员还一直在开发算法,这些算法用于寻找来自其他未知来源的引力波信号。纽约雪城大学( Syracuse University )的引力波天文学家邓肯·布朗(Duncan Brown)解释说,这种类型的搜索(被称为“突发”搜索)并没有对它所搜寻的波形做任何假设。“那样的话,当夜晚时分宇宙中发生突发事件时,LIGO就会感觉到,”他补充道。

    天文学家还计算出了aLIGO在接近其设计灵敏度时可能会看到多少事件。中子双星系统被认为是最有希望的引力波源,研究人员(基于传统望远镜的观测)估计,aLIGO在运行的第一年最多可以看到三场双星合并——两颗恒星合并形成一个天体的天文现象。在第二年,随着进一步的技术改进,宇宙被观测到的部分将会扩大,它可能会看到20场双星合并,四年后可能会有200场。但它也可能什么也看不见。虽然那可能会让人感到意外,但还是这样的可能性:尽管进行了升级,噪声仍可能会淹没引力波信号;双星合并的发生频率可能比天文学家预想的要低;甚至,双星合并结束的强场非线性引力区域,已经超出了广义相对论的适用范围。

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    这四张图显示了一个可能的引力波源的位置,橙色部分表示了有90%可能性有波源存在的区域。这些区域的大小和形状取决于许多因素,包括有多少个探测器参与观测以及每个探测器在当时的灵敏度。

    恒星核心在变成超新星时的坍缩也会产生引力波,除非坍缩是球对称的。然而,在这种情况下,引力波能量的最大预期量要比双星合并时小得多(至少相差10^7倍)。这意味着,只有在坍缩发生在我们附近的银河系或其较小的卫星星系——大小麦哲伦星云时,才能探测到来自核坍缩的引力波。

    “多信使天文学”时代

    无论引力波来自何方,首次直接探测到引力波都将是重大新闻。它将证实广义相对论的预测,更重要的是,它还将为天文学家、天体物理学家和引力理论家提供有关他们研究的天体的全新信息。的确,天体物理学家希望有朝一日,引力波天文台能像今天的光学望远镜一样常用。如果它实现了,引力波可能会从根本上改变我们对宇宙的认识,就像无线电波和x射线天文学改变了我们对宇宙的认识一样,从埃德温·哈勃(Edwin Hubble)在可见波段观测到的平静而沉默的星系,变成了我们今天所知的充满了类星体和脉冲星、黑洞和中子星的喧闹宇宙。在某种情况下,甚至可能用光学望远镜、中微子探测器和引力波天文台来观测超新星等宇宙事件——这是一被称为“多信使天文学”的新型科学。

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    多信使天文学的四种信使——宇宙射线,中微子,引力波,光子(图片来源:Inverse)

    更简单地说,在LIGO或其他地面天文台的探测也可能为更有野心的后续项目 铺平道路。LIGO的博士后德怀尔就是致力于下一代探测器规划的小组成员之一。她说,一个臂长40km的地下天文台可以使灵敏度再提高10倍,理论上,它可以探测到大爆炸后10亿年产生的引力波——相当于一个时空区域,比aLIGO当前灵敏度的范围大得多。

    更雄心勃勃的计划是在太空建立一个引力波观测站。例如,欧洲航天局(European Space Agency)的eLISA项目的设计要求将三颗卫星排列成“L”形,这样每一条“臂”(由真空区域构成)的长度为100万km。这段分隔开的距离将被监测,以探测频率在0.03 mHz到100 mHz之间的引力波,低于这个波段,航天器将受到太阳辐射压、太阳风和宇宙射线波动的冲击。在这个范围内,预期的引力波源包括星系的短周期双星系统和超大质量黑洞双星系统。一旦引力波探测在地球上成为常规项目,新的想法,甚至超越eLISA的想法,必将层出不穷。天空,不,宇宙,才是极限。

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    图片描绘了从星系中心的巨大黑洞双星系统发出的引力波,底部的蓝色波形是LISA(Laser Interferometer Space Antenna)将从此类事件中检测到的信号类型,顶部的四个方框代表波源的四个主要类型。(图源:NASA)

    脉冲星探测器

    30多年前,小约瑟夫•泰勒(Joseph Taylor Jr)和乔尔•韦斯伯格利(Joel Weisberg)利用用拉塞尔•赫尔斯(Russell Hulse )和泰勒在1974年发现的一种新型脉冲星,进行了一系列巧妙的观测,这些观测结果暗示了引力波的存在。脉冲星PSR B1913+16是一颗高速自转并发射出电磁辐射的中子星,其运行轨道环绕着另一颗未观测到脉冲的中子星。广义相对论预言,这样的一个系统将以功率P辐射出能量E:

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    其中,m1和m2是两个天体的质量,二者以圆形轨道相互环绕,距离为r(椭圆轨道的计算和表达式会稍微复杂一些)。需要注意的是,辐射功率P是负的,因为当两个天体呈螺旋式向对方靠近时,系统在失去能量。

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    一对脉冲星

    对于地日系统,这个能量损耗率仅为微弱的200W(比烤面包机使用的能量还少),相关计算表明它们之间的距离每年仅变化400fm(飞米,femtometer,1fm=10^-15m)。但是对于像PSR B1913+16这样的脉冲双星系统,能量损失率差不多是10^25W——相当于太阳电磁辐射输出的2%。通过几年的监测,泰勒和韦斯伯格发现,双星之间的距离正在迅速缩小,每天缩小约2cm。更重要的是,他们的观察表明,恒星轨道近星点(两颗恒星最靠近彼此的位置)的累积位移量以一种几乎完全符合广义相对论预测的方式减少了,后续的研究发现其中的联系更为紧密。

    赫尔斯和泰勒因发现了第一个脉冲双星系统而获得了1993年诺贝尔物理学奖,泰勒和韦斯伯格的研究结果则让物理学家相信了引力波的存在。

    LIGO是如何工作的

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    LIGO内部结构

    LIGO和其他激光干涉引力波天文台(如意大利的VIRGO、德国的GEO600和日本的KAGRA)由两个彼此成直角的长臂构成。每只长臂的末端都悬挂着一个高度抛光的“测试块”,它充当了一面反射镜,反射在光源处进行了分束的激光束,双臂则分别反射了两束分离的激光束。如果来自远方的引力波穿过了探测器,它将轻微地改变探测器中时空点的间距,从而改变干涉仪的臂长。

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    在全球建立更多的引力波观测站有助于科学家确定引力波的来源及其位置。(图片来源:LIGO Caltech 2016.02.11)

    臂长的变化量ΔL等于臂长L(LIGO是4km;VIRGO 和KAGRA是2km;GEO600是600m)乘以一个无量纲应变系数h∼(GM/ Dc^2) (v^2 / c^2),其中M是产生引力波的系统的质量,v是构成系统的天体(如两个相互围绕轨道运行的黑洞)的特征速度,D是系统到探测器的距离。h的值与探测器到波源的距离成反比,但对于最有可能的波源——邻近星系和超星系团中的双星合并,h预计为10^-21量级。因此,为了探测引力波,LIGO需要能够测量出约4×10^-18m的臂长变化量。

    引力波天文学家们依靠一些精密的光学仪器完成这一非凡的壮举。在LIGO的两条长臂中,激光束在法布里-珀罗腔中反射了400次,总距离是设备臂长的许多倍。然后两束光在光电探测器上重新组合,光电探测器进行两束光的相位差测量。每束激光传播时间的变化量Δt = 2(ΔL / c) = 2hBL/ c,其中 B是反射次数,相位变化量ΔΦ=(2π)fΔt = 4πhBL /λ——约为10^-9弧度,其中f是激光频率,λ 是激光波长。

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    这张图显示了三个天文台的数据。第一行图表显示了信噪比;第二行图表显示了“啁啾”,即频率随时间的变化;第三行图表显示了波形。(图源:LIGO Caltech )

    在初始阶段,LIGO被设计用来探测从40Hz到10000Hz(引力波的预期最高频率)频段的引力波,最低应变灵敏度约为100Hz。aLIGO的更新改进了这一技术,将天文台可探测的最小频率降低到10Hz,将应变灵敏度提高了10倍,将h值降低到10^-22以下。(在1Hz以下,即使是大气波动造成的地球重力场不均匀,或是很小的地震,也会产生难以忽视的噪声。)正如LIGO的科学家里克·萨维奇(Rick Savage)所说,“我们已经远远不只是吹毛求疵了。”

    参考资料

    1.WJ百科全书

    2.天文学名词

    3. David Appell-胖头鱼

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