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    倒计时一个月!快叫上你心爱的人一起看……

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    • Lv.5中微子
      普朗克
      月全食专报 
      2022/11/8 月全食 
      推荐指:⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️ 
      倒计时一个月!快叫上你心爱的人一起看……倒计时一个月!快叫上你心爱的人一起看……
      2022/11/8 月掩天王星 
      推荐指数:⭐️⭐️⭐️⭐️ 
       
      这次月掩天王星,格陵兰岛北部、欧洲东北部、亚洲大部、北冰洋、北美洲北部可以看到。中国全境可见。 
      倒计时一个月!快叫上你心爱的人一起看……
      月掩天王星概况          地理经度 地理纬度 
      掩始外切:18:51:32   99.97°    13.59° 
      掩始内切:18:51:41   99.93°    13.63° 
      掩  甚:20:39:46   134.76°    58.90° 
      地方视子:21:10:56   159.15°    70.28° 
      掩终内切:22:27:22   -105.76°    54.22° 
      掩终外切:22:27:31   -105.82°    54.19° 
      宽:3470公里 
      时长:68分22秒 
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    • Lv.8仄米空洞
      靓号:1956
      10周年🎂
      探索真理比占有真理更为可贵——爱因斯坦
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      Lv.30恐龙
      牛顿
      [s-70]
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      Lv.44猫眼星云
      飞越太阳系
      月全食红月亮~
      [s-8]
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      Lv.44猫眼星云
      飞越太阳系
      打赏了3金币
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      Lv.36天狼星B
      11周年🎂
      [s-70]
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      Lv.47玫瑰星云
      博科园VIP8
      🌼春暖花开
      赠送了礼物[棒棒糖]## 填空题
1. 若圆 $C_1:$ $x^2+y^2-2x-2y=6$ 与 圆 $C_2: x^2+y^2-4x-4y=k$ 有唯一交点,则  $k$ 的值为 

2. 设复数 $z$ 满足 $(1+2mathrm{i})z=|3-4mathrm{i}|$,则 $(1+overline{mathrm{i}})^3$ 的值为

3. 半径为 $sqrt 6$ 的打球内部装四个半径相等的小球,则小球的最大半径为

4. 函数 $f(x)=cos(wx+dfrac{pi}{4})(w>0,win mathbb{Z^+})$ 的一个零点是 $x=dfrac{pi}{4}$,$x=-dfrac{pi}{4}$ 是函数图像的一条对称轴,$(dfrac{pi}{12},dfrac{pi}{9})$ 是 $f(x)$ 的一个单调区间,则 $w$ 最大值为

5. 随机地掷出 $3$ 枚点数为 $1,2,3,4,5,6$ 的均匀色子,所得点数之和为素数的概率为

6. 正实数 $a,b,c$ 满足 $a+b+c=1$,且方程 $ax^2+bx+c=0$ 有实根,则 $abc$ 最大值为

7. 曲线 $C_1:y=dfrac{4}{x}$ 与 曲线 $C_2:y=-x^2+7$ 相交于点 $A,B,C$ ,$triangle ABC$ 的外心和垂心分别为 $P$ 和 $Q$,则 $|PQ|$ 为

8. 记 $f(n)$ 表示和 $n^{frac{1}{3}}$ 最接近的整数,如 $f(20)=3$,则 $displaystyle sum^{555}_{i=1} dfrac{1}{f(i)}$ 的值为

## 解答题
9. 已知正实数 $a,b$,且满足 $a+3^b=6$ 求 $3^btimes a^{b+1}$ 的最大值

10. 圆 $O_1$ 与圆 $O_2$ 交于 $A,B$ 两点,过 $B$ 的直线交圆 $O_1,O_2$ 于 $C,D$,$E$ 为线段 $AB$ 上一点(不包括端点)。点 $F$ 满足 $FO_1 perp ED,FO_2 perp EC$,求证: $BFperp CD$

11. 已知 $n$ 为正整数,正实数 $a,b,c$ 满足 $a+b+c=3$,求证:
$$dfrac{a^n+4n}{(a+b)(a+c)}+dfrac{b^n+4n}{(a+b)(b+c)}+dfrac{c^n+4n}{(a+c)(b+c)}ge dfrac{3(4n+1)}{4}$$
 
12. 求所有 $d(n^2)=sqrt{n}$ 的正整数 $n$ 的和,$d(n)$ 表示 $n$ 的正约数个数。
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      Steerner普朗克
      个人认证:新晋电子音乐制作人,代表作《Visions》
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