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    物理图像

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    • Lv.6十幺米空洞
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      物理图像能形象地表达物理规律,直观地叙述物理过程,鲜明地表达物理量之间的依赖关系。用坐标的横轴为自变量,纵轴为因变量。利用看似”复杂无序”的数据作出简洁的物理图像,则很容易找出物理规律,既直观又形象,增强知识的可接受性。

       

      物理图像

       

      在许多情况下,由于直线图像绘制方便,正比关系明显,为了使获得的图线为一直线,往往采用将被测数据作某种变换后得数值作为变量,从而得出正比图线。如在牛顿第二定律的教学中,我们就借助了a—1/m和a—F图象的方法。

      首先,我们来理解物理图像的轴,点,线,截,斜,面六大功能。

      1、:弄清直角坐标系中,横轴、纵轴代表的含义,即图像是描述哪两个物理量间的关系,是位移—时间关系?还是速度—时间关系?等等……同时注意单位及标度。

      2、:物理图像上的“点”代表某一物理状态,要弄清图像上任一点的物理意义,实质是两个轴所代表的物理量的瞬时对应关系,如代表t时刻的位移x,或t时刻对应的速度等等.在图象中我们着重要了解截距点、交点、极值点、拐点等这些特殊点的物理意义。

      3、线:图像上的一段直线或曲线一般对应一段物理过程,给出了纵轴代表的物理量随横轴代表的物理量的变化过程。

      4、:即纵轴截距,一般代表物理过程的初状态情况,即时间为零时的位移或速度的值。

      5、:即斜率,也往往代表另一个物理量的规律,看两轴所代表物理量的变化之比的含义.同样可以从物理公式或单位的角度分析,如s—t图像中,斜率代表速度等等……

      6、:图像和坐标轴所夹的“面积”常与某一表示过程的物理量相对应,如果能充分利用“面积”的这一特点来解决问题,不仅思路清晰,而且在很多情况下可以使问题的解决过程得到简化,起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果。如速度–时间图像与横轴所围面积为物体在这段时间内的位移;气体压强—体积图像与横轴所围面积就是这一过程中所做的功;力–时间图像与横轴所围面积就是力在这段时间内的冲量;电容器充电过程所带电荷量—电压图象与横轴所围面积就是电容器中所储存的电能…充分利用图像带来的信息,是利用图像法求解物理问题的关键。看两轴代表的物理量的“积”有无实际的物理意义,可以从物理公式分析,也可从单位的角度分析,如s—t图像“面积”无实际意义,不予讨论。

       

      物理图像

       

      下面列举几个常见的物理图像。

      1. 位移图象

      (1)位移图象描述做直线运动物体(或质点)的位移随时间变化的规律。图象中的任一点表示某一时刻物体的位置;从图象中还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。如图1中,t1~t2这段时间内的位移为S2~S1。要注意,位移图象并不表示物体的运动轨迹,如图2中,不能认为甲物体做直线运动,乙物体做曲线运动。

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      (2)匀速直线运动的位移图象是一条倾斜的直线,直线是否过原点,取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。直线的倾斜程度(即斜率)反映出物体运动的快慢,倾斜程度越大,表示物体运动越快,即速度越大。如图3中,甲物体的速度大于乙物体的速度。直线斜率的正负表示物体运动速度的方向是与选定的正方向相同还是相反。如图4中,甲物体沿选定的正方向运动,乙物体的运动方向与选定的正方向相反。如果物体静止不动,则它的位移图象是一条平行于时间t轴的直线,如图5所示。

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      (3)在同一位移图象中,两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的位置,即两个物体在该时刻相遇。如图4中,甲、乙两物体在t1时刻相遇。

      (4)利用位移图象可以判断物体是做匀速直线运动或者是做变速直线运动。如图2中,甲物体做匀速直线运动,而乙物体做变速直线运动。

      (5)在位移图象中,图线在S轴上的截距表示物体在开始计时前已发生的位移(即初位移),在t轴上的截距表示计时一段时间后物体才开始运动。如图4中,乙物体的初位移为S2。甲物体延迟t0时间后才开始运动。

      2. 速度图象

      (1)速度图象描述做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。图线上的任意一点表示某一时刻的速度,如图6中,t1时刻物体的速度为v1。可以利用速度图象求出一段时间内物体发生的位移,如物体在t1~t2时间内的位移就是图6中阴影部分的“面积”。要注意,速度图象也不表示物体的运动轨迹,如图7中的速度图象,并不表示物体做往复运动或上坡、下坡的运动。

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      (2)匀速直线运动的速度图象是一条平行于t轴的直线,如图8所示。匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线,直线斜率的大小表示速度变化的快慢,即加速度的大小,斜率越大,表示加速度越大。如图9中,甲物体的加速度大于乙物体的加速度。直线斜率的正负表示物体是做匀加速运动还是匀减速运动。图9中,甲物体做匀加速直线运动,乙物体做匀减速直线运动。

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      (3)在同一速度图象中,两条图线的交点表示两个物体在该时刻具有相同的速度。如图9中t1时刻,甲乙两物体的速度均为v1

      (4)在速度图象中,由v>0或v<0可以确定物体的运动方向与选定的正方向相同或者相反。如图10中,t1时刻前,物体沿选定的正方向运动,t1时刻后,物体的运动方向与选定的正方向相反。

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      (5)在速度图象中,图线在v轴上的截距表示物体在开始计时时刻的速度(即初速度),在t轴上的截距表示计时后经过一段时间物体的速度变为0。如图10中,t=0时刻,物体的速度为v0,   t=t1时刻,   物体的速度v=0。

       

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      从位移图象中可以读取到以下信息:

      1. 如图所示,a图线表示位移随时间均匀增加,所以表示物体做匀速直线运动;b图线表示物体位移不发生变化,即物体静止;c图线表示位移随时间均匀减小,所以表示物体反方向做匀速直线运动。

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      2. 图线在横轴上方表示位移为正,在横轴下方表示位移为负,所以a图线表示物体的位移为正且变大,即沿正方向做匀速直线运动,c图线表示物体的位移先减小再负方向变大,物体沿负方向做匀速直线运动。

      3. 图线与纵轴截距表示物体在起始时间的位移,横轴的截距表示物体到达参考点时对应的时刻。

      4. 同一坐标系中几条图线的交点表示物体对应该时刻位移相等,即物体在同一位置,也就是表示物体相遇。

      5. 图线的斜率表示速度,图线倾斜得越厉害,表示斜率越大,即表示物体的速度越大,若位移图象是曲线,在不同点切线的斜率会不同,表示物体做变速直线运动,如图所示,1表示物体的速度逐渐变大,即物体做加速直线运动,2表示物体做减速直线运动。

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                          微信公众号:数理溯源

                                            原创:伽玛

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