“谦受益，满招损”—九龙杯中神奇的虹吸原理

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明朝皇帝朱元璋有一日宴请开国功臣，席间，他拿出一只瓷质酒杯对大家说:”你们随我南征北战，各自有什么功绩心里都有数，今天按功劳的高低，用此杯来斟酒喝吧！”说完，徐达第一个上前领赏。徐达一来好贪杯，二来自恃功高，于是把杯中酒斟得满溢，谁知他刚端起酒杯，杯中的酒就漏光了。而其他人只要不斟满酒，就能一饮而尽，众人百思不得其解。朱元璋笑说: ” 正所谓‘ 谦受益，满招损 ’呐，哈哈哈哈。”

 

 

 

 

 

 

这个神奇的杯子叫做“九龙公道杯”，一旦把酒倒满，酒就会顺着中间的龙首漏个精光。这其中的原理就是我们今天要说的“虹吸原理”。

 

 

 

 

想要弄清楚什么是虹吸原理，就得先明白液体中压强如何计算，以及压强在液体中是如何传递的，来看一个简单的例子：

 

 

 

 

 

 

这是一个装着水的容器，假设大气压强为P0，沿着图中红色箭头所示路径计算A，B，C三个点的压强。

 

由液体压强公式可知，A点的压强

 

 

 

B点与A点在同一水平面，故

 

C位于B上方，故

 

这里的 PC 也可写作,

 

但为了说明问题，我们采用之前的写法，即

 

 

 

 

 

可见，液体中压强沿某一路径的传递，取决于研究对象的水平位置，这也是为什么潜水员在深水区会感到水压很大，呼吸困难。

 

有了以上的基础，我们再来看一个经典的虹吸原理图:

 

 

 

 

 

 

如图所示，有两个放置在不同水平面上的水杯，一个装了水，另一个为空，两者之间由一根两侧不等长的U型管连接，U型管短侧插入到装水水杯的底部，另一侧对着空水杯。

 

 

 

再用嘴把水从U型管中吸出一点，使U型管被水所充满，达到下图位置：

 

 

 

 

 

 

取U型管的最高点处，对比其左右两侧的压强

 

根据第一个例子我们可以知道

 

左侧的压强P左是由左边水杯中的水传递给它的

 

于是根据杯中页面与U型管最高点处的高度差可知

 

 

同理，右侧的压强为

 

 

显然，H1<H2，所以P左>P右

 

 

 

U型管左侧的水将会源源不断地自动被吸至右侧，出现水往高处流的神奇现象。

 

需要注意的是，要想把左侧杯子里的水吸得干净，需要保证右侧杯子中的液面高度不超过U型管左侧的高度，即下图中的H3>0。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在搞明白虹吸现象的基本原理后，

 

再回到开头的九龙公道杯

 

其结构大概是这样：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

这么看来徐达一点也不冤枉呐

谦卑是一种美德~

 

 

除了这里提到的九龙公道杯，虹吸原理在我们的日常生活中也常能见到。比如虹吸式抽水马桶，能大大增加排污效率，减小堵塞。

 

 

现在能一眼看出它的工作原理嘛？

再比如可以拿来给鱼缸换水，

省去了一勺一勺往外盛水的功夫~

 

 

可见，看似简单的虹吸效应在生活中经常被巧妙地运用，有了它，可以测试人品，可以让水往高处流，可以让你家的马桶不再堵塞，还可以帮鱼儿换水…真是妙哇！！！！

 

        微信公众号:力学科普

              原创:Jacob_雅各