测不准原理和不确定性
不确定性原理，有人喜欢说是测不准原理，连有些教材都说成是测不准原理。两者的区别很清楚，不确定性是说在测量前，不存在确定的粒子动量、位置。测不准原理是说在测量前粒子的动量、位置是确定的，只是没办法测量出来。很明显，测不准更符合经典物理。那么究竟是不确定还是测不准呢？
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以电子双缝实验为例，根据哥本哈根正统诠释，在被观测前，没发生坍缩的时候，电子保持波的状态，这种状态连粒子都不存在，遑论确定的粒子位置和动量，所以是不确定，不是测不准。只有在遇到检测装置的时候，波才坍缩为粒子，生成位置和动量这两个信息。
再来看路径积分诠释。在路径积分诠释里面，粒子始终是粒子，但是由于粒子在按照波函数永不停歇地运动，我们只能得到粒子出现在各个位置的概率，不能百分百得出粒子下一刻将会运动到哪里，也就没办法得到物体精确的运动速度，更无从谈起动量了。为什么加装检测装置后，电子就走直线了呢？因为根据波函数计算，电子进入检测装置这个概率接近一。这个描述，看起来似乎更像是测不准，而不是不确定。
用猜骰子来举例，用扣碗把量子态的骰子扣到桌子上让你猜点数。根据正统诠释，在你打开扣碗看到骰子的点数之前，骰子并不是一个实在的骰子，而是一个波。连骰子都不存在，当然谈不上点数了。只有在你看到骰子的一瞬间，骰子才变成骰子，显示出它的点数。
根据路径积分诠释，骰子还是骰子，只不过这个骰子在按照波函数急速运动，急速运动中的骰子自然是没有确定的点数的，观测相当于给骰子拍一个快照，可以得到骰子在观测瞬间的点数。从这例子来说，骰子在每个瞬间都是有确定的点数的，只是测不准。
不过，还有个骰子例子没办法体现出来的重要的一点，粒子的位置和动量这两个信息之间是不对易的，没办法在同时得出精确结果。大概可以理解为获取粒子位置和动量总有个先后顺序，每一个获取动作都会改变这个粒子的状态，所以先获取位置还是先获取动量，得到的两个信息是不一样的。这个不对易关系是哥本哈根正统诠释和路径积分诠释的共同点。这一层意思，嗯还是更像测不准，不像不确定。好，继续看下一节。
从薛定谔方程到狄拉克方程
波函数经历了从薛定谔方程到狄拉克方程的发展过程，这两个方程的区别是狄拉克方程引入了洛伦兹变换，这一点区别决定了薛定谔方程是非相对论的，或者说不含时的，而狄拉克方程是相对论的，或者说是含时的。什么叫含时？就是包含了时间这个因素，薛定谔方程是基于三维空间，狄拉克方程基于四维时空。
包含了时间，或者说引入相对论，就又可以引出一些新结论了。前面说到，粒子波动运动的范围是整个宇宙，换句话说，甚至有概率瞬间跨越上百亿光年，严重超光速啊！相对论的公式都是基于有质量物体无法达到光速得出来的，现在这些粒子超光速了，代入相对论的公式能得到什么结果呢？通常的结果是：时间、空间变成了虚数。也有物理学家加入一些其他条件，可以借助超光速得出负数时空。虚数、负数的时空，代表了什么物理含义？
基本粒子的距离可以无限小，使得粒子相互间的作用力无穷大。其中电磁力、强力和弱力的无穷大可以通过重整化技巧消除掉，但是引力却是特殊的，引力来自时空弯曲，而重整化要求平直时空，所以无法用重整化技巧消除掉引力的无穷大。超弦理论通过引入高维空间解决了这个问题，不过由于超弦理论迄今还没有被实验证实，我们这里先不管超弦，仍然在量子力学的范围内讨论：无穷大的引力会引起什么？把无穷大的引力代入广义相对论方程，得到了跟超光速一样的东西：虚数和负数的时空，它们的物理含义被解释为黑洞、虫洞、时间倒流等。基本粒子制造的黑洞虫洞，当然是跟基本粒子量级的微型黑洞、虫洞，只允许基本粒子通过，只有基本粒子的时间能倒流。
回头看看粒子超光速引起的虚数和负数时空，既然都是虚数和负数时空，那应该是一样的物理含义，也就是黑洞、虫洞、时间倒流。其实这些东西归根结底都是同一个效果：使基本粒子能在时空中跳跃。好我们就抛开这些中间概念，直接说引入相对论后，基本粒子获得了时空跳跃能力。
费曼是这样用时间倒流来解释反粒子的：以电子和正电子相遇后湮灭并释放出一个光子这个现象为例，费曼认为这正负两个电子其实是同一个电子，这个电子释放出光子，然后变成正电子，再逆着时间往回运动，从我们正常的时序看起来就感觉是正负两个电子发生了湮灭。
量子涨落、量子隧穿也可以用时空跳跃来解释。量子涨落是说，在一无所有的真空中，可以凭空出现基本粒子，很快又消失，复归于一无所有。量子隧穿是说，在粒子旁边设置一个叫做势垒的障碍，直观理解的话可以当做一堵墙，本来以粒子的能量打不破这堵墙，但是实际发现粒子居然有时候可以穿过势垒。这两个现象都是从不确定性原理直接推导出来的，但是物理含义呢？一种解释是从宇宙中临时借到了能量。量子涨落是用借到的能量生成粒子，粒子瞬间又变回能量还给宇宙。量子隧穿是用借到的能量提升了粒子能级，穿过势垒后再降低能级，释放能量还给宇宙。
从宇宙中借能量？说得好像宇宙中有一个能量管理机构一样，太玄乎了。如果把时空跳跃引入，解释起来就自然多了：量子涨落是粒子跳跃到了真空中，瞬间又跳了回去。量子隧穿更简单，粒子跳过了势垒。
用时空跳跃也可以很自然地解释量子纠缠。一对处于纠缠态的粒子，它们的波函数是互相关联的，比如两个粒子的自旋方向相反，不论把它们分开多远，哪怕距离以光年计，只要观测到了其中一个粒子的状态，比如观测到是上旋，那么另一个就会立即变成下旋状态。根据哥本哈根正统诠释，在观测前，这一对纠缠态粒子是一个整体，可以认为是一个拥有两份粒子能量的波，哪怕相隔光年级的距离，它也是只有一个波，当然也就只能坍缩一次，一次坍缩为两个粒子。
如果换成用时空跳跃来解释，那就是这两个粒子一直在进行时空跳跃，互相跳到对方的时空，所以看起来距离以光年计，实际上在同一处，所以它们的运动状态一直关联在一起。
当粒子可以进行时空跳跃，能够在整个宇宙空间，过去未来随意穿行，还能说它具有确定的位置和动量吗？
——未完待续
摘自《数学算法俱乐部》
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