15个天文学重要公式

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1、牛顿运动定律

牛顿第一定律（惯性定律）：任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。 

牛顿第二定律：物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比；加速度的方向与合外力的方向相同。

F=ma 牛顿第三定律：两物体之间的作用力和反作用力在一直线上，大小相等，方向相反。它们同时产生，同时消失。 

2、开普勒三定律

第一定律：行星沿椭圆轨道绕日运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上。 

第二定律：行星与太阳的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。即vrsinθ=常数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度；θ:行星速度与矢径之间的夹角)  

第三定律：行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。即T2/a3=4π2/GM(M:太阳质量；G:引力恒量) 

3、万有引力定律

任何两质点间都存在着相互吸引力，其大小与两质点的质量乘积成正比，与两质点间的距离平方成反比，力的方向沿着两质点的连线，表示式为F=GMm/R2(G:引力恒量，大小为6.67×10-11牛·米2/千克2) 

4、正午太阳高度计算公式

H=90°-|φ-δ|(φ:当地地理纬度，永远取正值；δ:直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值)

5、河外星系退行速度公式

V=KD(K:哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒７０千米；D:星系距离)

6、 z=90.-h

Z是天顶距,H是天体的地平高度

7、 p=90.-δ

δ赤纬， P是天体的极距

8、 仰极高度=当地纬度=天顶赤纬

9、天体力学一个重要的公式

活力公式 v2= G(M+m) (2/r-1/a) （v为天体再轨道的上的运行速度，r为距离 ，a为轨道半长径 ）显然:当a=r时 ：v2=G(M+m)/r 

轨道为正圆 当a=∞时：v2=2G(M+m)/r，轨道为抛物线 当r＜a＜∞时： v2= G(M+m) (2/r-1/a)，轨道为椭圆

10、关于逃逸速度的公式

按照天体力学中的活力公式，令a趋向无穷，同时令r等于中央天体的半径,我们就得到了逃逸速度公式 v 2 = 2 G(M+m)/r

11、 第二宇宙速度

物体脱离地球引力进入行星轨道需要的速度，叫做第二宇宙速度。

12、有效口径（D）

指望远镜的通光直径，即望远镜入射光瞳直径。望远镜的口径愈大，聚光本领就愈强，愈能观测到更暗弱的天体，它反映了望远镜观测天体的能力，因此，爱好者在经济条件许可的情况下，应选择较大口径的望远镜。

13、焦距（F）

望远镜的焦距主要是指物镜的焦距。物镜焦距F是天体摄影时底片比例尺的主要标志。对于同一天体而言，焦距越长，天体在焦平面上成的像就越大。

14、相对口径（A）

A=D/F 相对口径又称光力，它是望远镜的有效口径D与焦距F之比，它的倒数叫焦比（F/D）。

有效口径越大对观测行星、彗星、星系、星云等延伸天体是非常有利的，因为它们的成像照度与望远镜的口径平方成正比；而流星等所谓线形天体的成像照度与相对口径A和有效口径D的积成正比。

故此，作天体摄影时，应注意选择合适的相对口径A或焦比。

15、视场（ω）

能够被望远镜良好成像的区域所对应的天空角直径称望远镜的视场。望远镜的视场与放大率成反比，放大率越大，视场越小。

不同的口径、不同的焦距、不同的光学系统与质量（像差），决定了望远镜的视场的大小(CCD的像数尺寸有时也会约束视场的大小)

一般科普用反射望远镜的视场小于1度，而施密特望远镜消像差比较好，故它的视场可达几十度。