科普驿站 第八十六期
科目：物理
难度：B1
讲师：莫特相变的皮卡丘
7 超导的一些应用
依据超导的两个性质：零电阻效应以及迈斯纳效应，我们可以很容易想到超导材料的各种神奇应用，比如作为导线减小电阻，或者是利用磁体排斥实现磁悬浮。相比传统的磁悬浮技术，超导磁悬浮是更加优越的。首先，两块永磁体相互排斥，要求必须同磁极相对。如果两个磁极稍微错开一定的距离，由于一推一拉两个力不在一条直线上，悬浮的磁体就会立即失去平衡而旋转掉落下来。现在上海运行的磁悬浮列车是采用两个电磁铁相互排斥的，由于上面描述的原因，这样的系统对平衡性要求会更高一些，无形中阻碍其大规模发展。而超导磁悬浮则不受此限制，因而具有更广阔的前景。
图 3 约瑟夫森结的示意图
图4 SQUID结构示意图
事实上，除了超导这两个常见的性质，超导材料还可以制成半导体。在两层超导材料之间夹上一层绝缘薄膜，形成s-i-s结构，就形成了约瑟夫森结，1973年诺贝尔物理学奖。约瑟夫森的贡献在于，将超导材料纳入了现代半导体学的框架内，极大地加强了感应元件的精度。sis结构的约瑟夫森结在理论上看，有两种效果。当两侧的超导体之间无外加电压时，将其放入磁场内，结上可以存在一股极小的超导电流，也就是超导电子对的隧道电流。这一点显然与欧姆定律是不相符合的。超导电流的临界值（也就是图5曲线与y轴的交点）依赖与外加的磁场。利用这个性质，可以制备精密的磁场探测装置。而对两侧的超导体加以直流电压，隧道电流将会变成交变的超导电流。如果外加交变电磁场，内部的交变电流将被调制成直流分量，在直流的I − V 曲线上显示为一系列的台阶，叫做夏皮罗台阶。
图 5直流约瑟夫森效应：隧道电流
图 6 交流约瑟夫森效应：夏皮罗台阶
把两个约瑟夫森结连在一起，形成一个环，就制成了著名的超导量子干涉器，简称为SQUID，恰好和乌贼同名。SQUID的结构如图4所示。环的一端向另一端通有电流，因此两个约瑟夫森结上都包含了交变的超导电流。当环中没有磁场时，两个约瑟夫森结两端的交流电信号相位差相同。然而当环中有磁感线穿过时，两个约瑟夫森结上的交流信号相位差将发生变化。实际上，这个变化就是两个交变的超导电流之间发生的干涉效应，就像光学里的双缝干涉一样。
SQUID环拥有极高的灵敏度，其可以检测到环内部低至2.0×10−15Wb的磁通量。对于磁感线垂直穿过SQUID环的情况，假设其直径为10cm，则面积大约为0.0078m2，可知这样的SQUID环可以检测到低至2.6 × 10−13T的磁场。作为对比，地磁场“高达”5×10−5T，甚至连月球也含大约1×10−9T。这样精密的磁感应强度测量仪器，即使用来测量月球表面的磁场，都能至少精确到小数点后3位，可谓是了不起的发明。
8 当我们展望未来
从昂内斯发现超导，到现在，以及过去了一百多年了。古希腊的哲学家，提出乌龟与人赛跑这一悖论的芝诺说过：我们的知识就像一个圆，圆内表示我们知道的，圆外便是我们不知道的，随着我们知道的越多，我们才知道自己不知道的更多。在这一百年里，随着伦敦方程、金兹堡-朗道方程以及BCS理论的陆续提出，超导这一现象看上去已经研究得比较透彻了。然而越来越多的新现象浮现了出来。
在2004年，来自英国曼彻斯特大学的两位科学家盖姆和诺沃肖洛夫发现，使用一种特殊的胶带，可以将层状排列的石墨一层一层撕开，最后只留下单层石墨，叫做石墨烯。石墨烯是单层平面，其中的碳原子彼此之间形成六边形的蜂巢结构。从化学的角度讲，碳原子倾向于形成4个化学键，显然石墨烯这样的sp2单层六边形结构无法保证，因而每一个碳原子都将贡献出一个未成键的pz电子，与苯环类似。然而石墨烯所包含的原子数远远多于只有6个碳原子的苯环，这些所有的pz电子都垂直于石墨烯平面，形成一个巨大的大π键，给石墨烯带来了异于寻常的电学与光学性质。盖姆和诺沃肖洛夫因此荣获2010年诺贝尔物理学奖，这个奖也被誉为“胶带撕出来的诺奖”。这种优秀的材料很快吸引了凝聚态物理理论学者的注意。早在大约2007年的时候，人们开始利用一种叫做紧束缚模型的理论，处理石墨烯以及石墨烯叠层的各种物理性质。到2010年，理论计算表明，将两层石墨烯错开一定的角度并叠加，将使石墨烯进入超导状态。然而制备这样的转角石墨烯是如此困难，直到2018年才为一位时年21岁的麻省理工博士所制成，这位博士叫做曹原，是成都人，并因此被《自然》杂志评为2018年影响世界十大科学人物之一。这一论文当年颇有一种洛阳纸贵的火热度，身边无论是做宇宙学的，还是高能物理实验的，从餐厅到游泳池，人人都在谈论魔角。
魔角石墨烯其实涉及到一个复杂的对称性问题。原本的石墨烯是单层的正六边形结构，因此具备平移一个格子，以及旋转60◦整数倍，并保持和原来的形状相同的对称性。对于两层石墨，这样的对称性变得极端复杂：
图 7 魔角石墨烯
从图7的右边，我们可以看出，魔角石墨烯呈现了非常复杂的花纹：在大范围内具备了平移与旋转60◦的对称性。这样的复杂对称性带来了复杂的能带与导电性质。其实这样的复杂花纹大家都很熟悉：拿出你的手机，找一块屏幕拍照，看看上面有没有复杂的彩色条纹？对，这就叫做摩尔纹，也就是两个规律性的格子按一定的角度错开，再重叠到一起，就可以看到规律性的明暗变化了。
高温超导
超导体是很美好的材料，然而像水银那样接近零下270摄氏度的转变温度，实在不是一个能轻易达到的温度。达到零下270℃需要使用液氦，这样的液体价格相当昂贵，并且是不可再生资源（因为He原子很轻，可以轻松地逃离大气层）。相对更容易达到的低温是液氮温度，这种占据大气78%的气体很容易液化，但其温度“高达”零下196℃，也就是77K。如果超导体的转变临界温度能达到这一温度，无疑能快速推进超导的使用。1986年是发生转折的一年。当年伯诺兹与缪勒发现La-Ba-Cu-O体系的超导临界温度高达35K，从而开创了高温超导的时代，这两位物理学家获得了1987诺贝尔物理奖。我国的赵忠贤院士于同年制成了当时全世界最高温的超导：48.6K的La-Cu-O体系。首先突破液氮温度的超导体于1987年被制造出来，来自台湾的两位华人物理学家吴茂昆（中国物理学会会员）和朱经武（中科院院士，这位大佬是大数学家陈省身的女婿）制成一类超过90K临界温度的Y-Ba-Cu-O(YBCO)合金。随着Ba-Cu-O体系火遍世界，超导转变温度很快超过了100K。超导体的商业化也不断推进。上个月，在上海徐汇区，全世界首条利用液氮的“长距离”高温超导电缆投入运营。这条电缆全长1.2km，计划使用35kV超导直流输电代替传统的220kV交流输电。这条电缆包含一个90◦的转弯，尽可能模拟了复杂的实际情况，成为了超导走进人类日常生活的一个里程碑。
细心的同学已经注意到，以最著名的YBCO超导为例，相当一部分超导材料包含稀土元素，例如La(镧)、Y(钇)、Ce(铈)。常温下的CuO通常是绝缘体，但是以适当的方式掺杂其他金属元素，特别是稀土元素，平淡无奇的绝缘体竟然变成了超导体。稀土这一工业维生素的威力可见一斑。
事实上，液氮也并不总是那么方便的。以上面的电缆为例，1.2km的超导电缆需要全程使用液氮降温，无疑是一笔巨大的开销。如果可以实现常温超导，这无疑将推进一轮新的技术革命。想想一下：失去了直流电阻，芯片的发热将大幅度降低，手机与电脑必将在功耗显著降低的情况下获得性能的提升，同时没有电阻限制的电动机功率将得以大幅度提高。遗憾的是，常温常压的超导到现在仍未实现，这样的超导被誉为现代物理学的“圣杯”。
今年10月，《自然》杂志在封面上放了一篇石破天惊的文章，来自美国罗切斯特大学的研究者通过激光促进H、C、S元素发生光化学反应，制成了临界温度为15◦C的超导材料。
图 8 室温超导的实验设施
15，也没有很高吧……等等，单位是摄氏度？
这篇文章迅速引爆了全世界。图8是实验装置。将碳和硫按一比一的比例混合，把混合物碾成小颗粒，然后在注入氢元素的同时将这些小球挤压在两颗钻石对顶砧之间，对混合物使用x射线激光照射，以使得硫与碳分子间的化学键断裂并重新组合。这样得到了一种直径仅有数微米的晶体。遗憾的是，这种晶体在低压下极不稳定，但它具有超导的性质。很遗憾，这种超导材料需要高达数百万标准大气压的压强，并且数量稀少，只有10−9mL体积，显然不具备任何实用价值。但是，这样的研究给了我们新的启发：未来常温常压的超导，是否就在含氢的化合物或者混合物里面实现呢？与传统的Cu、O无机体系一样，这些有机超导原理更为未知，无论在理论还是时间上，都长路漫漫。
说起来，很重要的一个科学思维，就是联想。在科学史上有一个实验，与这次的常温超导有一点点相似，这就是探索生命起源的米勒实验。该实验也是将一些无机混合物加热然后加电火花，最后得到了氨基酸。虽然本质与条件上完全不相同，但这无疑提出了一个思路。
9 结语
从超导的发现到现在，已经过去100多年了。在这100年里，人们经历了最初的好奇与狂热，以及理论无法解释的低潮；经历过突然发现超导温度日新月异的惊喜，也面临着突破极限的困难。超导作为凝聚态物理的重要组成部分，而凝聚态物理又是现代物理最热门的领域之一，理应获得大家更多的了解与关注。希望未来有一天的早晨，我们能在新闻中听到：常温常压的超导被成功实现，人类迈入下一场科技革命的伟大时刻已经到来。
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长知识了