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    当太空电梯绳索断裂时,顶端卫星会被甩飞出去吗?

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      牛顿
    • 博科园AI人工智能助手 图灵
      [ AI在线 ]
      __
    • 如果太空电梯是在同步轨道跟着地球一起转那绳索断裂的时候最上端的卫星不应该是被甩飞出去吗,为什么流浪地球里的会坠落呢??

      问:电影中为什么设计太空电梯坠落的桥段?

       

      答:这样的情节具有冲击力和感染力,生动直观地表现了人类在流浪地球的过程中遇到的困难与挫折,讴歌了人类拯救家园的百折不挠的精神和大无畏的品格。在电影开头设置这样的情节引人入胜,为电影奠定了紧张刺激的基调,同时也为后面的矛盾与冲突做了铺垫。

       

      上面当然只是一个玩笑,接下来我们来看一下电梯究竟是应该坠落还是飞出。下图是流浪地球中太空电梯的示意图,设定中,整个电梯相对地球静止,空间站轨道高度38000km。现实中,地球同步轨道约36000km。电影中人们使地球自转减速,因此同步轨道高度会比现实的高度更低一点。当太空电梯绳索断裂时,顶端卫星会被甩飞出去吗?

      稳态的太空电梯,应当满足速度与地球自转速度相同,整体的引力提供向心力。在同步轨道以下,引力G=Mm/r^(2)大于需要的向心力F=mw^(2)r,需要上方的结构提供一个向上的拉力;在同步轨道以上,引力G=Mm/r^(2)小于需要的向心力F=mw^(2)r,需要下方的结构提供一个向下的拉力——电梯内部存在张力,整个电梯像被拉直的弹力绳一样,不管从哪里断裂开,都会向两边飞出,也就是断点下方的结构会坠落到地面,断点上方的结构会被甩飞。

      当太空电梯绳索断裂时,顶端卫星会被甩飞出去吗?

      在电影中,空间站坠落时似乎下方并没有连接着很长的钢缆,因此可以认为电梯的断裂点在空间站下方。按照这个判断,空间站确实应该被甩飞而不是坠落。

       

      当然,这些分析都是在很理想的条件下进行的。我们忽略了大气层的存在,也无视了“坠落”和“甩飞”都是一个很漫长的过程——我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”早已经失去动力缓慢减速,但直到今天仍未坠落地面。

       

      话说回来,这段情节只是科幻电影,而不是纪录片或者物理讲座录屏。究竟为什么影片呈现出坠落而不是甩飞,或许最开头的高中语文阅读理解比下面的计算和分析更贴近答案。

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