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    数学史——黎曼几何

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      门捷列夫

      黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片新的广阔领域。
      欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自所有的命题都构成了一个严密的公理体系,各公理之间满足和谐性、完备性和独立性。因此这三种几何都是正确的。
      在我们这个不大不小、不远不近的空间里,也就是在我们的日常生活中,欧式几何是适用的;在宇宙空间中或原子核世界,罗氏几何更符合客观实际;在地球表面研究航海、航空等实际问题中,黎曼几何更准确一些。
      数学界很快认识到这三种几何都是正确的,它们反映不同曲率空间的性质。人们把罗巴切夫斯基和鲍耶创建的几何称为罗氏几何,把黎曼创建的几何称为黎氏几何。欧氏几何是平直空间中的几何,黎氏几何是正曲率空间中的几何,罗氏几何则是负曲率空间中的几何。
      近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何。在广义相对论里,爱因斯坦放弃了关于时空均匀性的观念,他认为时空只是在充分小的空间里以一种近似性而均匀的,但是整个时空却是不均匀的。在物理学中的这种解释,恰恰是和黎曼几何的观念是相似的。
      数学史——黎曼几何
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      门捷列夫
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