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    遇事不决量子力学

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    • 高能物理
    • Lv.11巨型病毒
      牛顿

      量子引力理论是物理学界公认的圣杯,一直吸引着我们这颗星球上最顶级的一批智慧头脑为之不断探索。如今聪慧的科学家早已能够驾轻就熟地应用量子理论和广义相对论,乃至日常生活都能发现它们的身影,然而隐藏在这两个理论背后的宇宙奥秘,却仍然显得那么渺远难测。

      2003年的时候,美国物理学家,圈量子引力的奠基者之一,李·斯莫林(Lee Smolin)曾在他的科普著作《宇宙的本源》(Three Roads to Quantum Gravity)结尾处乐观地展望:“到2010年,至多到2015年,我们应该已经拥有量子引力理论的基本框架……在拥有这个理论的10年之内,能够检测它的新型实验将会被发明出来……到21世纪末,全球的高中生都将学习引力的量子理论。”如今回望,斯莫林的预言显然过于乐观了。

      也许最能体现量子理论与引力理论之间鸿沟的,就是宇宙暗能量这个概念。依照广义相对论,加速膨胀的宇宙昭示着真空具有能量,也就是爱因斯坦方程中的“宇宙常数”不为零。同时依照量子场论,真空也具有非零的能量,这已经被卡西米尔效应(Casimir effect)实验所证实。如此看来,两个理论似乎都不约而同地给出了真空能量,然而实际上二者给出的数值相差了120个数量级!注意不是120倍,而是120个数量级,也就是10120倍。企图用真空零点能解释宇宙常数的努力,成了物理学中最离谱的猜测。

      然而我们的宇宙不可能有两种真空,于是“宇宙暗能量”这个概念就被提了出来,以弥合两个理论对真空能量描述上的巨大分歧。暗能量之所以称之为“暗”,就是因为它既不在量子理论框架之内,也不能由引力理论解释。这个占据宇宙总能量70%的神秘缺口,或许只能等待未来的量子引力理论去缝合。将高维降至二维最显而易见的好处,就是运算处理的大幅度简化。比如,在二维平面内,几次转动操作之间可以随意地交换顺序,最终的操作结果并不会因顺序的改变而受到影响。而在三维或更高维的空间中,多个转动操作之间不能随意交换顺序。可见二维空间比高维空间所受的限制更少,在处理复杂计算时可以腾挪的余地也就更大。

      当然转动操作只是一个不入流的例子,研究者们真正青睐的是一种名为“共形变换(Conformal transformations)”的操作。这种操作也称“保角变换”,顾名思义就是在扭曲变形的时候能够保持任意两条线的夹角不变。比如下图所示的这个变换,就是个典型的共形变换。在变换之后,每根蓝色线与每根红色线仍然保持垂直。早在20世纪70年代,俄罗斯物理学家Alexander Polyakov就被二维共形场的强大威力所吸引,提出了一种全新的求解量子场的方法——共形自举(conformal bootstrap)。这种方法的基本思想,是把求解过程拆解为逐级爬楼梯。先选定一个三点结构作为基础,然后再增加第四个点,继而增加第五个点……这样求解的过程表面看似繁琐,实则却解决了一个困扰专业人士已久的难题。传统求解量子场的基本思路,或直接或间接地继承自古老的分析力学和经典场论,即从拉格朗日量或者哈密顿量出发展开运算。其中用到的正则量子化和费曼路径积分等技巧,也是以拉氏量和哈氏量为基础。这套方法非常皮实耐用,许多关键环节已经被古圣先贤们反复打磨铺垫就绪,对后来者的我们来说,几乎就剩下代入具体情况无脑傻算。然而这个套路在量子场论中却有个缺陷,那就是场之间的相互作用不能太强,最好是完全没有相互作用的自由场。这就好比一套求解物体运动状态的方法,其实只能求解匀速直线运动。当处理匀速圆周运动时,就把那个垂直于运动方向的加速度当作一个高阶修正项补充进来。而如果遇到变速圆周运动,就得再补充更多的修正项。

      这种补丁摞补丁的做法,专业术语上称为“微扰”。意思就是说,把所有场间相互作用和其他约束条件,都看做对自由场的“微小扰动”,由此所产生的效果,都只体现在那些修正项中。显然,当我们遇到非常强的相互作用时,微扰方法就会失灵,不能提供符合实际情况的结论。(相关参见《物理学的终极问题,正等待数学来回答》)

      而前面提到的共形自举方法,则是一种非微扰的套路,可以求解许多强耦合的量子场。在20世纪80年代初,Polyakov和他的两位合作者Belavin和Zamolodchikov共同发表了一篇重要论文,论文中给出了求解一系列二维共形场的框架,向研究者们展示出这一方法的强大力量。自此,以三位作者命名的BPZ方程,就成了CFT发展历程中的一个里程碑。从这些证明中,我们也收获了许多新的认识。原本以为随机涨落导致的引力场自身强耦合,必然无法与路径积分调和,然而借助一些来自概率论的工具,竟然可以将那些涨落的毛刺打磨得足够光滑,并顺利地兼容路径积分。

      当然,物理学家们的目标绝不仅仅是驯服二维平面内那些野蛮涨落的引力,而是携驯服经验和工具出征,正面迎击真实时空中的引力。

      Lv.5质子中子
      阿基米德🌏
      赠送了礼物[棒棒糖]

      “人们谈论着自由 话里却全是枷锁”

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      Lv.4弱力范围
      阿基米德🌏
      判天地之美,析万物之理!物理无处不在,物理改变了人们的生产方式,带动了文明的进步,从而改变了全世界!量子力学很重要的。

      将来要成为一名伟大的物理学家!

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      Lv.16微波波长
      VIP4
      阿基米德🌏
      打赏了1金币

      头像我脑补的是仰望星空的猫猫

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      Lv.4弱力范围
      阿基米德🌏
      量子力学是理论物理关键

      将来要成为一名伟大的物理学家!

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      Kun牛顿
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