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  • 为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    当洗发水瓶子几乎空了的时候,打翻它变得非常容易,而且这也是一个很容易观察到并引发好奇心的现象,可以对质心和碰撞产生新的洞察。这其中的物理原理非常有趣,也很容易理解,科学家们做了相关研究,并发表在了《物理教师》期刊上。在研究中,研究人员找出了洗发水瓶的质心,讨论了它在倾斜表面上的稳定性。并通过一个涉及网球和量角器的简单实验,演示了空洗发水瓶对撞击的敏感性。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    如果质心的水平位置位于物体底部的几何轮廓之外,则放置在倾斜表面上并释放的物体将会倾覆。这意味着具有较低质心的物体在较大倾斜角时将是稳定的。研究人员惊讶地发现,空洗发水瓶的质心高度,是内容物所占分数的非线性函数。然而,通过认识到对于塑料瓶来说,液体内容物的质量通常远远大于瓶子质量,可以直接看到这一点。当瓶子完全装满或完全空时,质心必须大致在瓶子的几何中心。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    但在这两个极端之间的小液位,质心的高度会明显降低。研究人员开发了一个演示来展示撞击的效果,事实证明,比仅仅看角度更极端。正在实验视频中用一整瓶洗发水解释的那样:有一个安装在绳子上的网球,可以拉回不同的角度,在这里放一个量角器来测量发射角度。看看当它撞击这个洗发水瓶时会发生什么。可以看到,对于十度角,什么都没有发生。对于15度角,瓶子还是稳定的。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    研究发现需要大约23度角才,能给这个瓶子足够的旋转能量或角动量,以便将质心提升到稳定点以上,并将(瓶子)倾倒。在用装满30%的洗发水瓶进行实验时,当洗发水瓶子的最低质心装满了大约30%时,它仍然相当稳定。在5度时,它反弹起来没有问题。在10度时,有撞击,但仍然摇晃,然后又恢复稳定。这是因为质心很低,要想最终打翻瓶子,需要大约13度角。最后,使用空洗发水瓶,但空瓶子比这一切都要烦人得多。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    因为质量太轻,这意味着它会对撞击有很大的反应。而且,因为重心太高(在底座之上),它很容易倾倒。所以,在这种情况下,只需要大约3度角就可以把瓶子打翻。所以,比起其他任何一种配置,它的稳定性都要差得多。研究制作了一个演示实验,以产生摆锤的冲击力撞击洗发水瓶。一个重量为57.7g的网球在13.7cm的高度击打瓶子,其机械阻抗与撞击中心非常匹配。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    一根绳子系在网球上,使其中心沿半径37厘米的圆弧移动,并安装量角器来确定钟摆的释放角度,0°表示绳子垂直时的撞击点……撞击倾倒瓶子所需的发射角度可以确定为±0.5°,满瓶约为20.5°,最大稳定度约为12.0°,完全空的瓶子仅为3.0°。网球在这些角度下的初始势能由Mg[1-cos(θ)]给出,相应的值分别为13.2MJ、4.6MJ和0.3MJ,说明倾倒空瓶子所需的能量急剧减少。

    为什么空的洗发水瓶,非常容易被撞倒?

    博科园|研究/来自:利哈伊大学

    参考期刊《物理教师》

    DOI: 10.1119/1.5145426

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